Republikanerne afholder caucus eller primærvalg i fire stater, hvor demokraterne stemmer på deres kandidat i tre.
Tidligere udenrigsminister Hillary Clinton leder demokraternes konkurrence, mens milliardæren Donald Trump er foran i republikanernes kapløb.
Republikanernes bestræbelser på at bremse Trumps march er indtil videre mislykkedes.
Ved en tv-debat torsdag lancerede hans vigtigste rivaler om nomineringen, Ted Cruz og Marco Rubio, en række angreb på ham.
Mitt Romney, den republikanske kandidat i 2012, anklagede tidligere forretningsmanden for mobning, grådighed og kvindehad. Trump afviste Romney som en "mislykket kandidat".
To dage tidligere, på Super Tuesday, vandt Trump syv af de 11 konkurrencer.
Jo flere stater vælger ham, jo flere delegerede hævder han. Republikanske kandidater har brug for 1,237 delegerede for at vinde nomineringen.
Mr. Trump mangler 908 delegerede; 155 er ledige på lørdag.
Men valgstederne er allerede lukket i Kansas, hvor Cruz tager en tidlig føring, da de første stemmer er talt op.
I en række stater kan den evangeliske afstemning vise sig at blive afgørende, hvor hr. Trump formår at hente en vis støtte fra en base, der mere normalt forbindes med hr. Cruz.
I fredags røg Ben Carson, der på et tidspunkt var republikansk frontløber, ud af løbet.
Demokraterne stemmer ved caucus i Kansas og Nebraska samt ved et primærvalg i Louisiana.
Fru Clinton leder kapløbet og er i de seneste dage begyndt at målrette hr. Trump i sine taler i stedet for sin demokratiske medkandidat Bernie Sanders.
Meningsmålinger tyder på, at hun har stærk støtte i Louisiana blandt sorte vælgere, men analytikere siger, at kapløbet mellem fru Clinton og hr. Sanders kan være tæt i andre stater på lørdag.
Et hundrede og ni delegerede er til rådighed i demokraternes løb på lørdag. Fru Clinton har brug for yderligere 1,137 delegerede for at vinde nomineringen.
Selve valget, den 8. november, vil se USA stemme på en efterfølger til Barack Obama, en demokratisk præsident, der træder tilbage efter to embedsperioder, hvor republikanerne har taget kontrol over begge kongreshuse.
