1966 yılında Cizre'de dünyaya gelmiş,ilk ve orta öğrenimini aynı yerde tamamlamıştır. 1991 yılında D.Ü.Hukuk Fakültesinden mezun olmuştur. 1992 yılından beri Diyarbakır'da serbest avukatlık yapmış,mesleki faaliyetleri ceza ve insan hakları hukuku alanında yoğunlaşmıştır. Kamuoyu gündeminde de kalmış bir çok davada mağdurları yurt içindeki mahkemeler ve Avrupa İnsan Hakları Mahkemesi (AİHM) önünde temsil etmiştir.
Almanya'da bulunan Avrupa Hukuku Akademisinde (ERA) uluslar arası ceza hukuku ve ceza yargılaması eğitimi görmüş, bir çok ulusal ve uluslar arası toplantı ve konferansa konuşmacı olarak yer almış, tebliğ sunmuştur. 1998 yılından beri staj eğitimi ve meslek içi eğitimlerde ceza ve insan hakları hukuku alanında seminerler vermekteydi. 1998-2006 yılları arasında Diyarbakır Barosunda yöneticilik yapmıştır. Türkiye Barolar Birliği (TBB) İnsan Hakları Merkezi Bilim Danışma Kurulu üyesi de olan Elçi, Türkiye İnsan Hakları Vakfı (TİHV) Kurucular Kurulu üyesi ve bir çok sivil toplum örgütünün kuruluşu almı. Tahir Elçi evli ve iki çocuk babasıydı.
